ACTU-DECOUVERTE

Nouveau nombre premier

Un nouveau nombre premier à 17 millions de chiffres

 

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même). (wikipedia) Ces nombres très particuliers (2,3,5,7,11,13,17,19…) sont très utilisés, notamment en cryptographie, pour protéger certaines données. Un professeur vient d’en découvrir un nouveau, long de 17 millions de chiffres.

C’est à l’Université de Central Missouri que l’on pourra trouver le « découvreur » de ce nombre absolument gigantesque. 257,885,161 – 1, tel est le nombre que l’ordinateur du Docteur Curtis Cooper a découvert. Avec ses plus de 17 millions de chiffres, il surclasse haut la main le précédent détenteur du record avec ses « seulement » 13 millions mis au jour en 2009.

Le Docteur Cooper effectuait des recherches dans le cadre du projet « Great Internet Mersenne Prime Search » (GIMPS) – projet qui vise à découvrir les nombres premiers de Mersenne, de la forme 2p – 1 où p est lui-même un nombre premier -. A l’heure actuelle, les scientifiques n’ont découvert que 48 de ces nombres, alors qu’il en existerait une infinité.

A titre d’information, sachez que les 10 plus longs nombres premiers sont de Mersenne, qu’il aura fallu 39 jours de calculs ininterrompus pour vérifier que ce nombre est bien premier et que si d’aventure vous souhaiteriez l’écrire, il vous en coûterait plus de 13 000 feuilles A4

Génie des maths, il refuse un prix d'un million de dollars

Grigori Perelman, un Russe de 44 ans, a décliné la récompense de l'Institut Clay des Mathématiques pour avoir résolu la conjecture de Poincaré. Depuis quatre ans, il vit reclus dans son petit appartement vétuste de Saint-Pétersbourg.

Les chiffres, oui, mais pas sur des billets verts. Le russe Grigori Perelman, rendu célèbre pour avoir résolu l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles posés au 20e siècle, a fait savoir lundi qu'il refusait d'aller chercher le «Prix du Millénaire» que lui a décerné la semaine dernière l'Institut Clay des Mathématiques - un prix qui l'aurait pourtant récompensé d'un million de dollars (750.000 euros). C'est la seconde fois que ce brillant mathématicien, réputé pour être un homme discret, ne vient pas chercher un prix qui lui a été décerné.

Pour Grigori Perelman, tout démarre en 2002. Alors chercheur à l'Institut Steklov de Mathématiques de Saint-Pétersbourg, ce Russe de 44 ans décide de publier ses recherches sur la conjecture de Poincaré sur une plateforme gratuite Internet, destinée aux scientifiques. Cet exercice mathématique, de nombreux chercheurs s'y sont cassé les dents auparavant. Formulée pour la première fois par Henri Poincaré en 1904, il s'agit d'arriver à déterminer si une forme quelconque peut constituer une sphère de trois dimensions.

L'air de rien, Grigori Perelman explique avoir résolu le problème, pourtant considéré par l'Institut Clay comme l'un des «sept problèmes les plus recherchés du millénaire». Rapidement, la nouvelle se propage dans le milieu scientifique et la trouvaille est validée par les plus grands chercheurs. Après avoir travaillé des années dans l'anonymat le plus total, le mathématicien devient une référence dans le milieu.

 

Il a démissionné de son poste de chercheur

 

Mais Grigori Perelman n'est pas préparé à cette consécration. En 2005, quelque peu dépassé par la situation, il décide de quitter ses fonctions à l'Institut Steklov où il travaille depuis quinze ans. En 2006, l'Union mathématique internationale (IMU) lui décerne, sans surprise, la prestigieuse médaille Fields, sorte de Prix Nobel de mathématiques décerné tous les quatre ans. Une médaille qu'il n'ira jamais chercher, préférant expliquer aux journalistes - sans leur ouvrir la porte de son appartement - qu'il ne souhaite pas «être exposé comme un animal dans un zoo». «Je ne suis pas un héros de mathématiques, leur lance-t-il alors. Je ne suis même pas un génie, c'est pour cela que je ne veux pas que tout le monde me regarde».

Ainsi, depuis quatre ans, Grigori Perelman vit quasiment reclus dans un petit appartement de Saint-Pétersbourg, en compagnie de sa mère âgée. Selon l'une de ses voisines, qui s'est confiée au Daily Mail, l'homme vivrait dans des conditions plus que rudimentaires : «J'ai été une fois dans son appartement et j'ai été abasourdie. Il y a seulement une table, un tabouret et un lit avec un matelas crasseux cédé par les anciens locataires». D'après ses proches, l'homme aurait cessé toute recherche dans le domaine des mathématiques.

 

Source :  http://www.lefigaro.fr/international/2010/03/24/01003-20100324ARTFIG00677-genie-des-maths-il-refuse-un-prix-d-un-million-de-dollars-.php?cmtpage=8

DECOUVERTE D 'UNE NOUVELLE EXO-PLANETE

Des astronomes suisses ont découvert une nouvelle exoplanète d'une taille comparable à celle de la Terre située dans la constellation stellaire Alpha du Centaure, la plus proche de notre système solaire. Cette planète, localisée à quatre années-lumières, n'abrite pas de vie en raison de la température de 1.200 degrés Celsius qui règne à sa surface.  

Selon les chercheurs Stéphane Udry et Xavier Dumusque de l'Observatoire de Genève, dont les observations sont publiées dans le journal Nature, la planète évolue autour d'un soleil mais son orbite est trop réduite pour permettre la vie.  "C'est une découverte marquante parce qu'elle possède une masse très faible et qu'elle est notre voisine", a commenté Stéphane Udry. 

Les études montrent que si une planète est découverte dans l'orbite d'un soleil, il existe des chances que d'autres planètes gravitent dans ce système.  Les premières découvertes d'exoplanètes datent du début des années 1990. Il en existe plus de 800 recensées mais celle repérée par les chercheurs suisses est la plus proche de la Terre.


Source : http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2012/10/17/97001-20121017FILWWW00440-decouverte-d-une-nouvelle-exoplanete.php

Des chercheurs trouvent une formule pour résoudre tous les sudokus

 

Deux chercheurs américains sont parvenus à mettre au point un algorithme mathématique qui permet de résoudre tous les sudokus, très rapidement et sans avoir à réfléchir ou observer la grille de chiffres.

5, non... 6 ou 3 ? ou 2 ? Depuis plusieurs années, le sudoku a fait une entrée en force dans les journaux. Alors que ceux-ci publiaient autrefois des mots croisés pour divertir leur lectorat, aujourd'hui, bon nombre d'entre eux ne jurent plus que par ces jeux en forme de grille. Le principe est simple : dans la forme classique, il faut remplir toute la grille en plaçant les chiffres de 1 à 9 de telle manière que deux identiques ne se retrouvent pas sur la même ligne, sur la même colonne ou dans le même carré. Pour cela, il faut partir des symboles déjà inscrits et s'adonner à une série de réflexions et de déductions, permettant de placer au fur et à mesure chaque chiffre.

De facile, à moyen puis difficile voire diabolique, il en existe désormais de tous les niveaux. Certains se résolvent ainsi en quelques minutes quand d'autres peuvent prendre plus d'une heure voire plusieurs. Quand on ne parvient pas à le finir, une seule possibilité s'ouvre alors... regarder la solution. Mais des chercheurs de l'université de Notre-Dame aux Etats-Unis ont décidé eux, d'aller chercher plus loin pour résoudre ses casse-têtes chiffrés. En effet, Zoltan Toroczkai et Maria Ercsey-Ravasz ont mis au point un algorithme mathématique capable de résoudre n'importe quel sudoku, très rapidement et sans même avoir à le considérer.

C'est dans le cadre de leurs recherches sur l'optimisation et la complexité informatique que les deux scientifiques se sont intéressés à ce jeu défini en 1979 par l’Américain Howard Garns. Selon eux, les fans de Sudoku utilisent un système de "force brutale" pour résoudre les problèmes, combiné avec un fort processus de déduction. Ils essaient alors tous les combinaisons de chiffres possibles jusqu'à ce que la réponse correcte soit trouvée. Mais si cette méthode est efficace, elle représente une grande perte de temps, estiment les chercheurs plutôt fiers de leur trouvaille publiée dans la revue Nature Physics.

Un nouveau classement des grilles de 1 à 4 

A la place, ceux-ci proposent donc d'utiliser leur algorithme universel qui est entièrement déterminant et arrive toujours à la réponse correcte, ceci en bien moins de temps. Au cours de leurs travaux, les chercheurs ont d'ailleurs constaté que le délai nécessaire pour résoudre le problème avec leur algorithme dépendait de la difficulté de la grille attribuée par ses concepteurs. Ils sont ainsi parvenus à développer une échelle de difficulté des problèmes ou des puzzles.

Elle s'étend de 1 à 4 et correspond à peu près à la classification du "facile" à "très difficile" appliquée d'ordinaire. Plus en détail, l'échelle indique notamment qu'une grille de "force" 2 met 10 fois plus de temps à être résolue qu'une de force 1. Ajouté à cela, elle précise également que le puzzle le plus difficile connu aujourd'hui atteint le niveau de 3,6. Mais on ignore aujourd'hui si d'autres grilles encore plus complexes existent.

Savoir jusqu'où l'homme peut aller 

"Je ne m'étais pas intéressés au Sudoku jusqu'à ce que l'on commence à travailler plus généralement sur la classe des problèmes SAT" (boolean SATisfiability problem), qui visent à savoir s'il existe une solution à une série d'équations logiques données, explique Toroczkai. "Dans la mesure où le Sudoku fait partie de cette classe, cela semblait être un bon banc d'essai pour notre résolveur, donc je me suis familiarisé avec. Pour moi, et d'autres scientifiques étudiant de tels problèmes, c'est une question fascinante de savoir jusqu'où les hommes peuvent aller en résolvant des Sudokus et sans faire marche arrière, autrement dit sans faire de choix au hasard, en voyant où cela mène et si cela ne fonctionne pas, en recommençant", ajoute t-il. 

Reste que pour utiliser l'algorithme des chercheurs, il faut tout de même s'y connaitre un tantinet en mathématiques et qu'au final, les sudokus servent justement à occuper son temps. Quoi de plus satisfaisant que d'achever le remplissage de la grille, après trente minutes d'asticotage mental ? Outre l'intérêt scientifique, pas sûr donc que la résolution instantanée des grilles convainque tant que cela ! Mais les chercheurs estiment que leur algorithme pourrait  servir pour résoudre une grande variété de problèmes rencontrés dans l'industrie, l'informatique et même la biologie.

 

Source : http://www.maxisciences.com/sudoku/des-chercheurs-trouvent-une-formule-pour-resoudre-tous-les-sudokus_art27074.html

Créer un site gratuit avec e-monsite - Signaler un contenu illicite sur ce site